黑鸡是一个很萌的小朋友，他有一个奇怪的能力，可以把某个地区的能量收集起来（holy high！），现有一个国家有n个地区，通过n-1条双向边相连（任意两地可互相到达，黑鸡每次从一个只与一条边相连的地区开始，走到某个选定的地区，收集该地区所有能量，如此重复m次。However..黑鸡的能力有一个缺陷，就是他走过的所有城市能量都会清零（无论是否被收集），因此他开发出了一种能力，可以直接传送到一个城市，收集所有能量后传送回去，该能力有使用次数限制k。那么问题来了，黑鸡最多能收集多少能量？
每组数据第一行为三个整数n,m,k,接下来n行表示n个地区的能量值;接下来n-1行每行两个数u,v，表示n-1条边;（n<=100000,0<=k<=m<=n）
能收集的最大能量点数。
5 1 1
1 2 3 4 5
1 2
2 3
3 4
4 55