问题 3915 -- [ZJOI2012]波浪

3915: [ZJOI2012]波浪

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题目描述

阿米巴和小强是好朋友。

阿米巴和小强在大海旁边看海水的波涛。小强第一次面对如此汹涌的海潮,他兴奋地叫个不停。而阿米巴则很淡定,他回想起曾经的那些日子,事业的起伏,情感的挫折……总之今天的风浪和曾经经历的那些风雨比起来,简直什么都不算。

于是,这对好朋友不可避免地产生了分歧。为了论证自己的观点,小强建立了一个模型。他海面抽象成一个1到N的排列P[1…N]。定义波动强度等于相邻两项的差的绝对值的和,即:

L = | P2 – P1 | + | P3 – P2 | + … + | PN – PN-1 | 给你一个N和M,问:随机一个1…N的排列,它的波动强度不小于M的概率有多大?

答案请保留小数点后K位输出,四舍五入。

输入输出格式

输入格式:


输入文件wavel.in的第一行包含三个整数N, M和K,分别表示排列的长度,波动强度,输出位数。


输出格式:


输出文件wavel.out包含一个小数点后K位的实数。


输入输出样例

输入样例#1: 复制
3 3 3
输出样例#1: 复制
0.667

说明

N = 3的排列有6个:123,132,213,231,312,321;他们的波动强度分别为2,3,3,3,3,2。所以,波动强度不小于3的概率是4/6,即0.667。

你也可以通过下面的代码来验证这个概率:

int a[3]={0,1,2},s=0,n=3;
for (int i=0;i<1000000;i++){ random_shuffle(a,a+n); int t=0; for (int j=0;j=3) s++;
}
printf("%.3f\n",s/1000000.0);

【数据规模】 对于30%的数据,N ≤ 10。

对于另外30%的数据,K ≤ 3。

对于另外30%的数据,K ≤ 8。

对于另外10%的数据,N ≤ 50。

对于100%的数据,N ≤ 100,K ≤ 30,0 ≤ M ≤ 2147483647。

输入

输出

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