3961: 礼物

一年一度的圣诞节快要来到了。每年的圣诞节小 E 都会收到许多礼物，当然他也会送出许多礼物。不同的人物在小 E 心目中的重要性不同，在小 E 心中分量越重的人，收到的礼物会越多。

小 E 从商店中购买了 $n$ 件礼物，打算送给 $m$ 个人，其中送给第 $i$ 个人礼物数量为 wi。请你帮忙计算出送礼物的方案数（两个方案被认为是不同的，当且仅当存在某个人在这两种方案中收到的礼物不同）。由于方案数可能会很大，你只需要输出模 $P$ 后的结果。

输入的第一行包含一个正整数 $P$，表示模数；

第二行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，分别表示小 E 从商店购买的礼物数和接受礼物的人数；

以下 $m$ 行每行仅包含一个正整数 wi，表示小 E 要送给第 $i$ 个人的礼物数量。

设 P=p1^c1×p2^c2×p3^c3×⋯×pt^ct，pi 为质数。

对于 $100\%$ 的数据，1≤n≤10⁹,1≤m≤5,1≤pi^ci≤10⁵。