P4283 - Masha and geometric depression玛莎和几何凹陷

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玛莎真的很喜欢代数。在最后一堂课上，她严厉的老师德瓦斯坦给了她新的练习。
你得到由两个整数定义的几何级数 bb1和问。提醒几何级数是整数序列b1，b2，b3,...，其中对于每个 i>1 各自的项满足条件b我=bI-1·q，其中 q 称为级数的公共比率。乌日良迪亚的进展是不寻常的：两者都b1并且 q 可以等于 0。此外，德瓦斯坦给了玛莎 m “坏”整数一个1，a2,...,am和整数 l。
玛莎将所有进度项一一写到黑板上（包括重复），而条件|bi|≤l满意（|x|表示 x 的绝对值）。有一个例外：如果一个术语等于其中一个“坏”整数，Masha 会跳过它（不会写到板上）并前进到下一个术语。
但是这节课很快就要结束了，所以玛莎必须计算黑板上会写多少个整数。为了不陷入抑郁，玛莎向你求助：帮她计算她会写多少个数字，或者打印“inf”以防她需要写无限多个整数。

输入

输入的第一行包含四个整数b1， q， l， m (-109≤b1，Q≤109,1≤l≤109,1≤ m≤105）− 初始项和级数的共同比率，可以写在板上的最大数的绝对值和“坏”整数的数量。
第二行包含 m 个不同的整数一个1，a2,...,am (-109≤a我≤109)−永远不会写在黑板上的数字。

输出

打印唯一的整数，即如果它是有限的，则将写入板上的级数项数，否则为“inf”（不带引号）。

例子

输入

3 2 30 4
6 14 25 48

输出

输入

123 1 2143435 4
123 11 -5453 141245

输出

输入

123 1 2143435 4
54343 -13 6 124

输出

inf

3 2 30 4
6 14 25 48

注意

在第一种示例情况下，Masha 将写入整数 3，12，24。级数项 6 将被跳过，因为它是一个“坏”整数。大于 24 的项不会被写入，因为它们的绝对值超过 l。
在第二种情况下，Masha 不会写任何数字，因为所有项都等于 123，这是一个“坏”整数。
在第三种情况下，玛莎将无限写出整数 123。

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4283: Masha and geometric depression玛莎和几何凹陷

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