4837: Bear and Chemistry

利马克是一只聪明的棕熊，他喜欢化学、反应和元素的转化。

在Bearland（Limak的家）有n种元素，编号为1到n，还有一些特殊的机器，可以转化元素。每台机器由两个整数ai,bi描述，代表两个元素，不一定是不同的。人们可以用一台机器将一个元素ai转化为bi，或者将bi转化为ai。Bearland中的机器并不十分耐看，每台机器最多只能使用一次。有可能ai=bi，许多机器都有相同的一对ai,bi。

Radewoosh是Limak最大的敌人和对手。他想在化学方面测试利马克。他们将在明天见面，他们都将带来他们所有的机器。利马克有很多机器，但他对他的敌人不甚了解。他们同意Radewoosh选择两种不同的元素，让我们把它们表示为x和y。Limak将被允许使用他和Radewoosh的机器。他可以使用0台或更多（甚至可能是全部）机器来实现目标，每台机器最多使用一次。利马克将从一个元素x开始，他的任务是首先得到一个元素y，然后再次得到一个元素x--然后我们说他成功了。之后Radewoosh会同意Limak知道化学知识（Radewoosh也会离开）。

Radewoosh喜欢一些特定的非空的喜欢的元素集合，他将从这个集合中选择x,y。利马克不知道究竟哪些元素在这个集合中，同时他也不知道拉德沃什有什么机器。不过，Limak已经听到了q个流言（询问），每个流言都包括Radewoosh的机器和最喜欢的元素。对于每个流言蜚语，Limak想知道对于从最喜欢的元素集合中选出的每一对x,y，他明天是否能够成功。如果是，则打印 "YES"（不带引号）。但如果从给定的集合中存在一对(x,y)，Limak不能成功，那么你应该打印 "NO"（不含引号）。

输入
第一行包含三个整数n、m和q（1≤n,q≤300000,0≤m≤300000）--分别是元素的数量、Limak机器的数量和流言的数量。

接下来的m行中的每一行包含两个整数ai和bi（1≤ai,bi≤n），描述Limak的一台机器。

然后，接下来是对q个八卦者的描述。

第i个八卦的第一行描述包含两个整数ni和mi（1≤ni≤300000,0≤mi≤300000）。第二行包含ni个不同的整数xi,1,xi,2,...,xi,ni（1≤xi,j≤n）--Radewoosh在第i个八卦中最喜欢的元素。注意，ni=1是允许的，在这种情况下，没有成对的不同元素，所以Limak自动获胜（答案是 "YES"）。然后是mi行，每行包含两个整数ai,j,bi,j（1≤ai,j,bi,j），描述第i个八卦中Radewoosh的一个机器。

所有流言蜚语的ni之和不会超过300000。另外，所有流言蜚语的mi之和也不会超过300000。

重要提示：因为我们希望你能在线处理八卦，为了知道Radewoosh最喜欢的集合中的元素和他的机器能转换的元素，对于输入中表示它们的每个数字，你应该使用以下函数。

int rotate(int element)
{
 element=(element+R)%n;

 if (element==0) {
 element=n;
 }

 return element;
}

6 5 4
1 2
2 3
3 4
2 4
5 6
2 0
4 2
2 1
6 2
3 4
3 2
6 3 4
2 5
4 6
2 1
1 2
1 2

YES
NO
YES
YES

7 6 2
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
7 2
1 2 3 4 5 6 7
4 5
6 7
7 2
1 2 3 4 5 6 7
4 6
5 7

NO
YES