5937: 杰夫和四舍五入

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题目描述

杰夫得到了 2 n 个实数 a1,a 2,...,a 2 n 作为生日礼物。这个男孩讨厌非整数,所以他决定稍微“调整”他得到的数字。也就是说,Jeff 连续执行 n 个操作,每个操作如下:
  • 选择尚未选择的索引 i 和 j (ij);
  • 将元素 a i 舍入到不大于 i 的最接近整数(分配给 i:⌊ i ⌋);
  • 将元素 a j 舍入到不小于 j 的最接近整数(分配给 j: ⌈ j⌉)。
尽管如此,杰夫不想伤害给他序列的人的感情。这就是为什么男孩想要执行操作,以使执行操作之前的元素总和和执行操作后的元素总和之间的差值的绝对值尽可能小。帮助 Jeff 找到差值的最小绝对值。



例子

输入

3

0.000 0.500 0.750 1.000 2.000 3.000

输出

0.250


输入格式

第一行包含整数 n (1≤n≤2000)。下一行包含 2 n 个实数 a 1a 2...2 n (0≤ai≤10000),小数点后正好有三位数字。数字用空格分隔。

输出格式

在一行中打印一个实数 - 所需的差值,小数点后正好有三位数字。

输入样例 复制

3
4469.000 6526.000 4864.000 9356.383 7490.000 995.896

输出样例 复制

0.279

数据范围与提示

在第一个测试用例中,您需要执行以下操作:(i=1,j=4)、(i=2,j=3)、i=5,j=6)。在这种情况下,差值将等于 |(0+0.5+0.75+1+2+3)-(0+0+1+1+2+3)|=0.25

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