6176: [GESP202303 二级] 百鸡问题

“百鸡问题”是出自我国古代《张丘建算经》的著名数学问题。大意为：

“每只公鸡 $5$ 元，每只母鸡 $3$ 元，每 $3$ 只小鸡 $1$ 元；现在有 $100$ 元，买了 $100$ 只鸡，共有多少种方案？”

小明很喜欢这个故事，他决定对这个问题进行扩展，并使用编程解决：如果每只公鸡 $x$ 元，每只母鸡 $y$ 元，每 $z$ 只小鸡 $1$ 元；现在有 $n$ 元，买了 $m$ 只鸡，共有多少种方案？