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小 $A$ 写了一个 $N\times M$ 的矩阵 $A$，我们看不到这个矩阵，但我们可以知道，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素 $A_{i,j}$ 是 $i$ 和 $j$ 的
公倍数（$i=1,\dots,N,j=1,\dots,M$）。现在有 $K$ 个小朋友，其中第 $k$ 个小朋友想知道，矩阵 $A$ 中最多有多少个元素可以是 $k$（$k=1,2,\dots,K$）。请你帮助这些小朋友求解。
注意：每位小朋友的答案互不相关，例如，有些位置既可能是 $x$，又可能是 $y$，则它同可以时满足 $x,y$ 两名小朋友的要求。
方便起见，你只需要输出 $\sum_{k=1}^{K}k\times ans_k$ 即可，其中 $ans_k$ 表示第 $k$ 名小朋友感兴趣的答案。
输出一行，即 $\sum_{k=1}^{K}k\times ans_k$。
### 样例 1 解释
只有 $A_{1,1}$ 可以是 $1$，其余都不行。
$A_{1,1},A_{1,2},A_{2,1},A_{2,2}$ 都可以是 $2$，而其余不行。
因此答案是 $1\times 1+2\times 4=9$。
### 数据规模与约定
- 对于 $30\%$ 的测试点，保证 $N,M,K\le 10$；
- 对于 $60\%$ 的测试点，保证 $N,M,K\le500$；
- 对于 $100\%$ 的测试点，保证 $1 \leq N,M\le10^5$，$1 \leq K\le 10^6$。