对于一个整数数列，如果其先严格递增，然后在某一点后严格递减，我们称这个数列为单峰数列（严格递增和严格递减的部分均要是**非空**）。
给定长度为 $n$ 的整数数列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ，请你支持 $q$ 次操作：
1. `1 l r x`：将 $a_l,a_{l+1},\dots,a_r$ 的每个数加 $x$。
2. `2 l r`：判断 $a_l,a_{l+1},\dots,a_r$ 的元素是否全都相同。
3. `3 l r`：判断 $a_l,a_{l+1},\dots,a_r$ 是否严格升序排序。当 $l = r$ 时，认为符合严格升序排序。
4. `4 l r`：判断 $a_l,a_{l+1},\dots,a_r$ 是否严格降序排序。当 $l = r$ 时，认为符合严格降序排序。
5. `5 l r`：判断 $a_l,a_{l+1},\dots,a_r$ 是否为单峰数列。保证 $r - l + 1 \geq 3$。