6712: 四方定理

四方定理是众所周知的：任意一个正整数$n$，可以分解为不超过四个整数的平方和。例如：$25=1^{2}+2^{2}+2^{2}+4^{2}$，当然还有其他的分解方案，$25=4^{2}+3^{2}$和$25=5^{2}$。给定的正整数$n$，编程统计它能分解的方案总数。注意：$25=4^{2}+3^{2}$和$25=3^{2}+4^{2}$视为一种方案。