花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数ℎ1, ℎ2, … , ℎn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1, g2, … , gm，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：
条件 A：对于所有的1 ≤ i ≤ m/2，g2i > g2i−1，且g2i > g2i+1；
条件 B：对于所有的1 ≤ i ≤ m/2，g2i < g2i−1，且g2i < g2i+1。
注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。
请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。
【数据范围】
对于 20%的数据，n ≤ 10； 对于 30%的数据，n ≤ 25；
对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ hi≤ 1000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ hi≤ 1,000,000，所有的n随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。