7133: 无线网络发射器选址

随着智能手机的日益普及，人们对无线网的需求日益增大。某城市决定对城市内的公共场所覆盖无线网。假设该城
市的布局为由严格平行的129条东西向街道和129条南北向街道所形成的网格状，并且相邻的平行街道之间的距离都
是恒定值1。东西向街道从北到南依次编号为0,1,2…128,南北向街道从西到东依次编号为0,1,2…128。东西向街道
和南北向街道相交形成路口，规定编号为x的南北向街道和编号为y的东西向街道形成的路口的坐标是（x, y）。 
在 某 些 路 口 存 在 一 定 数 量 的 公 共 场 所 。由于政府财政问题，只能安装一个大型无线网络发射器。
该无线网络发射器的传播范围是一个以该点为中心，边长为2*d的正方形。传播范围包括正方形边界。例如下图是
一个d = 1的无线网络发射器的覆盖范围示意图。现在政府有关部门准备安装一个传播参数为d的无线网络发射器，

希望你帮助他们在城市内找出合适的安装地点，使得覆盖的公共场所最多。

Input

第一行包含一个整数d，表示无线网络发射器的传播距离。
第二行包含一个整数n，表示有公共场所的路口数目。
接下来n行，每行给出三个整数x, y, k,  中间用一个空格隔开，分别代表路口的坐标(x, y)以及该路口公共场所的数量。
同一坐标只会给出一次。
1 ≤ d ≤ 20，1 ≤ n ≤  20
0 ≤ x ≤ 128, 0 ≤ y ≤  128
0 < k ≤ 1,000,000

输出一行，包含两个整数，用一个空格隔开
分别表示能覆盖最多公共场所的安装地点方案数，以及能覆盖的最多公共场所的数量。