7368: 【14NOIP提高组】联合权值
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题面：传统
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题目描述
无向连通图G有n个点，n−1条边。点从11到n依次编号，编号为ii的点的权值为Wi，每条边的长度均为1。图上两点(u,v)的距离定义为u点到v点的最短距离。对于图G上的点对(u,v)，若它们的距离为2，则它们之间会产生Wu×Wv的联合权值。
请问图G上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？
输入格式
第一行包含1个整数n。
接下来n−1行，每行包含22个用空格隔开的正整数u、v，表示编号为u和编号为v的点之间有边相连。
最后1行，包含n个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第ii个整数表示图G上编号为i的点的权值为Wi。
输出格式
输出共1行，包含2个整数，之间用一个空格隔开，依次为图G上联合权值的最大值和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对10007取余。
输入样例 复制
5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5 2 3 10输出样例 复制
20 74数据范围与提示
【样例说明】
本例输入的图如上所示，距离为 22 的有序点对有(1,3)、(2,4)、(3,1)、(3,5)、(4,2)、(5,3)(1,3)、(2,4)、(3,1)、(3,5)、(4,2)、(5,3)。
其联合权值分别为2、15、2、20、15、202、15、2、20、15、20。其中最大的是 2020，总和为7474。
【数据说明】
对于30%的数据，1<n≤1001<n≤100；
对于60%的数据，1<n≤20001<n≤2000；
对于100%的数据，1<n≤200,000，0<Wi≤10,0001<n≤200,000，0<Wi≤10,000。