7775: 数方格

问题描述】

余姚市要新建一个广场，为了美观，要求完全是正方形。目前正在规划当中，正方形的大小和位置都在热烈的讨论之中。假设将可用于造广场的区域看成一个矩形，由1*1的单位正方形构成。如下图：这是一个4*6的矩形区域。

广场要求必须在这个矩形范围内，广场边线不能跨过任意一个单位正方形内部，只能与正方形边线重合，且广场必须为正方形。那么上图中，以下4种正方形均为可行方案： 

市民们提出了很多建造广场的方案。现在领导想要知道，到底有多少种不同的方案可以选择？请你设计一个程序，来计算以下建造广场的最多可行方案数。

【输入】

第一行两个整数n和m，表示用于建造广场区域的长和宽。

【输出】

一个整数，建造广场的可行方案数。

【输入输出样例1】

【样例1解释】

1*5的矩形，只能构成1*1的正方形。共有5种不同的建造方法。

【输入输出样例2】

【样例2解释】

4*6的矩形中，边长为1的正方形有4*6个，边长为2的正方形有3*5个，边长为3的有2*4个，边长为4的的有1*3个。共有24+15+8+3=50个。

【输入输出样例3】

【样例3解释】

和样例2一样，只是行列不同。

【数据范围】

对于40%的数据，n=1，1<=m<=100。

对于70%的数据，1<=n<=m<=100。

对于100%的数据，1<=n,m<=1000。