8405: Connect the Cows

每天农夫约翰都会去巡视农场，检查他的 NN 头奶牛的健康状况。

每头奶牛的位置由二维平面中的一个点描述，而约翰从原点 (0,0)(0,0) 出发。

所有奶牛的位置互不相同，且都不在原点。

为了使自己的路线更有趣，农夫约翰决定只沿平行于坐标轴的方向行走，即只能向北，向南，向东或向西行走。

此外，他只有在到达奶牛的位置时才能改变行进方向（如果需要，他也可以选择通过奶牛的位置而不改变方向）。

在他改变方向时，可以选择转向 9090 或 180180 度。

约翰的行进路线必须满足在他访问完所有奶牛后能够回到原点。

如果他在每头奶牛的位置处恰好转向一次，请计算出约翰访问他的 NN 头奶牛可以采取的不同路线的数量。

允许他在不改变方向的情况下通过任意奶牛的位置任意次数。

同一几何路线正向走和反向走算作两条不同的路线。

第一行包含整数 NN。

接下来 NN 行，每行包含两个整数 (x,y)(x,y) 表示一个奶牛的位置坐标。

输出不同路线的数量。

如果不存在有效路线，则输出 00。