8445: Mountain Climbing

农夫约翰发现，奶牛在剧烈运动后，会产出更高质量的牛奶。

因此，他决定送他的 N 头奶牛爬上附近的山，然后再从山上下来。

奶牛 i 的上山花费时间为 Ui，下山花费时间为 Di。

作为家养牛，每头奶牛的爬山都要有农夫全程引导。

但是由于经济不景气，现在只有两个农名可用，分别是约翰和他的堂兄唐。

其中约翰负责引导奶牛向上爬，唐负责引导奶牛向下爬。

由于每头奶牛的爬山全过程都要有向导，而上山或下山都只有一个农夫提供引导，因此在任何时间点最多只能有一头奶牛向上爬（在约翰的协助下），并且在任何时间点最多只能有一头奶牛向下爬（在唐的协助下）。

如果一群奶牛爬上了山，它们可能会暂时聚集在山顶，然后等待唐的帮助才能爬下来。

奶牛向上爬的顺序可能与向下爬的顺序不同。

请确定所有 N 头奶牛完成整个旅程的最短时间。