约翰和贝茜为奶牛们设计了一个全新的运动游戏。
奶牛们在一个长度为 M 的环形跑道上，从同一位置开始奔跑。
游戏共进行 N 轮，期间需要使用一副 8N 张牌，每张牌上写有数字 Xi。
每轮游戏，约翰都会将最上面的 8 张牌移到单独的一堆中，并选择前 4 张或后 4 张牌供贝茜使用。
然后，贝茜在约翰选定的 4 张牌中，选择前 2 张牌或后 2 张牌。
在这之后，约翰喊出所选两张牌中，前 1 张牌上的数字 Xtop，接着奶牛们需要跑动 R×Xtop 的距离，其中 R 是到目前为止奶牛已经奔跑的总距离。
然后，贝茜喊出后 1 张牌上的数字 Xbottom，接着奶牛们需要跑动 Xbottom 的距离。
约翰担心，运动结束后，如果奶牛们走得太远，它们将太累而无法回到赛道的起点。
他认为，如果奶牛们在游戏结束时与起始位置的距离超过 K，它们将无法回家。
可以保证，只要约翰选择正确的游戏策略，无论贝茜采取什么行动，他将始终能够确保奶牛们可以回家。
对于每一轮游戏，你需要确定约翰应该选择哪一半的牌，从而使得无论贝茜从这一刻开始做出哪些选择，他总是可以让奶牛回家。
在输入中，会给出贝茜每轮的选择，以使你可以继续进行下一轮判断。
请注意，即使在输入中提供了贝茜的选择，你仍然需要指定约翰的选择，使得无论贝茜的选择是怎样的，约翰的选择都能够确保起到作用（毕竟，事实上约翰并不清楚贝茜在每一轮中会做出何种选择）。
第一行包含三个整数 N,M,K。
第二行包含一个长度为 N 的字符串，如果第 i 个字符是 T，表示在第 i 轮，贝茜会选择前两张卡牌，如果第 i 个字符是 B，表示在第 i 轮，贝茜会选择后两张卡牌。
接下来 N 行，每行包含 8 个整数，按顺序表示在一轮中拿出的从上到下的 8 张牌。
输出一个长度为 N 的字符串，其中第 i 个字符是 T，表示在第 i 轮，约翰应选择前四张卡牌，如果第 i 个字符是 B，表示在第 i 轮，约翰应选择后四张卡牌。
如果答案不唯一，则输出字典序最小的字符串。
2 2 0
TT
1 0 0 0 0 0 0 1
0 1 1 1 0 0 1 0
TB
数据范围
2≤M≤109,
1≤N≤14,
0≤Xi<M,
0≤K≤floor(M/2)
样例解释
奶牛们必须最终恰好停在出发点上，才能回家。
注意，约翰预先并不知道贝茜会做出如何哪些选择。
如果约翰能够预先知道这些，那么他就会选择两次都取后一半。