9186: 策略游戏

小 L 和小 Q在玩一个策略游戏。

有一个长度为 n 的数组 A和一个长度为 m 的数组 B，在此基础上定义一个大小为 n×m的矩阵 C，满足 Cij=Ai×Bj。

所有下标均从 1 开始。

游戏一共会进行 q 轮，在每一轮游戏中，会事先给出 4 个参数 l1,r1,l2,r2，满足 1≤l1≤r1≤n,1≤l2≤r2≤m。

游戏中，小 L 先选择一个 l1∼r1 之间的下标 x，然后小 Q 选择一个 l2∼r2之间的下标 y。

定义这一轮游戏中二人的得分是 Cxy。

小 L 的目标是使得这个得分尽可能大，小 Q 的目标是使得这个得分尽可能小。

同时两人都是足够聪明的玩家，每次都会采用最优的策略。

请问：按照二人的最优策略，每轮游戏的得分分别是多少？

第一行输入 3 个正整数 n,m,q，分别表示数组 A，数组 B 的长度和游戏轮数。

第二行：n 个整数，表示 Ai，分别表示数组 A 的元素。

第三行：m 个整数，表示 Bi，分别表示数组 B 的元素。

接下来 q 行，每行 4 个正整数，表示这一次游戏的 l1,r1,l2,r2。

输出共 q 行，每行一个整数，分别表示每一轮游戏中，小 L 和小 Q 在最优策略下的得分。

数据范围

对于所有数据，1≤n,m,q≤105,−109≤Ai,Bi≤10⁹

其中，特殊性质 1 为：保证 Ai,Bi>0。

特殊性质 2 为：保证对于每轮游戏而言，要么 l1=r1，要么 l2=r2。

输入样例1：

3 2 2
0 1 -2 -3 4 1 3 1 2
2 3 2 2

输出样例1：

0
4

样例1解释

这组数据中，矩阵 C 如下：

0 0
‐3 4
6 ‐8

在第一轮游戏中，无论小 L 选取的是 x=2 还是 x=3，小 Q 都有办法选择某个 y 使得最终的得分为负数。

因此小 L 选择 x=1 是最优的，因为这样得分一定为 0。

而在第二轮游戏中，由于小 L 可以选 x=2，小 Q 只能选 y=2，如此得分为 4。

输入样例2：

6 4 5
3 -1 -2 1 2 0
1 2 -1 -3
1 6 1 4
1 5 1 4
1 4 1 2
2 6 3 4
2 5 2 3

输出样例2：

0 -2 3
2 -1

3 2 2
0 1 -2
-3 4
1 3 1 2
2 3 2 2

0
4