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小蓝发现了一个有趣的数列, 这个数列的前几项如下:

$1,1,2,1,2,3,1,2,3,4, \ldots$

小蓝发现, 这个数列前 $1$ 项是整数 $1$ , 接下来 $2$ 项是整数 $1$ 至 $2$ , 接下来 $3$ 项是整数 $1$ 至 $3$ , 接下来 $4$ 项是整数 $1$ 至 $4$ , 依次类推。

小蓝想知道, 这个数列中, 连续一段的和是多少。
https://www.luogu.com.cn/problem/P8762

输入的第一行包含一个整数 $T$, 表示询问的个数。

接下来 $T$ 行, 每行包含一组询问, 其中第 $i$ 行包含两个整数 $l_{i}$ 和 $r_{i}$, 表示 询问数列中第 $l_{i}$ 个数到第 $r_{i}$ 个数的和。

输出 $T$ 行, 每行包含一个整数表示对应询问的答案。

对于 $10 \%$ 的评测用例, $1 \leq T \leq 30,1 \leq l_{i} \leq r_{i} \leq 100$ 。

对于 $20 \%$ 的评测用例, $1 \leq T \leq 100,1 \leq l_{i} \leq r_{i} \leq 1000$ 。

对于 $40 \%$ 的评测用例, $1 \leq T \leq 1000,1 \leq l_{i} \leq r_{i} \leq 10^{6}$ 。

对于 $70 \%$ 的评测用例, $1 \leq T \leq 10000,1 \leq l_{i} \leq r_{i} \leq 10^{9}$ 。

对于 $80 \%$ 的评测用例, $1 \leq T \leq 1000,1 \leq l_{i} \leq r_{i} \leq 10^{12}$ 。

对于 $90 \%$ 的评测用例, $1 \leq T \leq 10000,1 \leq l_{i} \leq r_{i} \leq 10^{12}$ 。

对于所有评测用例, $1 \leq T \leq 100000,1 \leq l_{i} \leq r_{i} \leq 10^{12}$ 。

蓝桥杯 2021 国赛 A 组 E 题（B 组 F 题，C 组 F 题）。