栋栋每天骑自行车回家需要经过一条狭长的林荫道。道路由于年久失修，变得非常不平整。虽然栋栋每次都很颠簸，但他仍把骑车经过林荫道当成一种乐趣。
由于颠簸，栋栋骑车回家的路径是一条上下起伏的曲线，栋栋想知道，他回家的这条曲线的长度究竟是多长呢？更准确的，栋栋想知道从林荫道的起点到林荫道的终点，他的车前轮的轴（圆心）经过的路径的长度。
栋栋对路面进行了测量。他把道路简化成一条条长短不等的直线段，这些直线段首尾相连，且位于同一平面内。并在该平面内建立了一个直角坐标系，把所有线段的端点坐标都计算好。
假设栋栋的自行车在行进的过程中前轮一直是贴着路面前进的。
图 $1$ 给出了一个简单的路面的例子，其中蓝色实线为路面，红色虚线为车轮轴经过的路径。在这个例子中，栋栋的前轮轴从 $A$ 点出发，水平走到 $B$ 点，然后绕着地面的 $F$ 点到 $C$ 点（绕出一个圆弧），再沿直线下坡到 $D$ 点，最后水平走到 $E$ 点，在这个图中地面的坐标依次为：$(0,0),(2,0),(4,-1),(6,-1)$，前轮半径为 $1.50$，前轮轴前进的距离依次为：
$AB=2.0000$；弧长 $BC=0.6955$；$CD=1.8820$；$DE=1.6459$。
总长度为 $6.2233$。
图 $2$ 给出了一个较为复杂的路面的例子，在这个例子中，车轮在第一个下坡还没下完时（$D$ 点）就开始上坡了，之后在坡的顶点要从 $E$ 绕一个较大的圆弧到 $F$ 点。这个图中前轮的半径为 $1$，每一段的长度依次为：
$AB=3.0000$；弧长 $BC=0.9828$；$CD=1.1913$；$DE=2.6848$；弧长 $EF=2.6224$；$FG=2.4415$；$GH=2.2792$。
总长度为 $15.2021$。
现在给出了车轮的半径和路面的描述，请求出车轮轴轨迹的总长度。