一个个瞬间，积累起来就是一辈子。
——Tomori
看向 Anon，Tomori 真诚地问道：“你能和我组一辈子乐队吗？” 但 Anon 没有回答她。回到家后，Tomori 仍想知道她能和 Anon 组多久乐队，于是她找到了一个由数字 0 到 9 组成的字符串，并计算了其中所有合法日期的子序列的数量，并且她认为这就是她能和 Anon 一起组乐队的天数。然而，计算子序列并不是一件简单的事情，所以 Tomori 找到你，请你帮她计算这个答案。
具体地，你将得到一个只由数字 0 到 9 组成的字符串 S，你需要计算其中所有合法日期的子序列的数量，由于这个答案可能很大，请你输出答案模 998244353 的值。
S 的一个子序列是从 S 中删除零个或多个元素，剩下元素保持原本的顺序得到的序列。
合法日期 T 的定义如下：
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\(|T|=8\)；
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T 的前四个数字表示年份 Y，接下来的两个数字表示月份 M，再接下来的两个数字表示日期 D。例如，合法日期 T，当\(Y=2025\)，\(M=4\)，\(D=20\)时为 20250420，而当\(Y=1\)，\(M=1\)，\(D=1\)时，合法日期 T 为 00010101；
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年份 Y 应满足\(1 ≤ Y ≤ 9999\)，对于 M 和 D 没有进一步的限制，除了日期必须是现实中存在的。
在这个问题中，我们使用常见的闰年规则。一个年份被称为闰年当且仅当：
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该年份能被 4 整除，并且；
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该年份不能被 100 整除，除非它也能被 400 整除。
否则，该年份称为平年。例如，2000 是一个闰年，但 1900 是一个平年。每个月的天数如下表所示：